마음 편한 투자를 위한 간편노트

우리는 저번 포스트(https://babbling-mewling-spawn.tistory.com/46)를 통해 채권 가치평가의 개요에 대해 알아보았습니다. 이번 포스트는 좀 더 상세하게 들어가보고자 합니다.

1. 현물이자율(Spot Rate)

만기보유수익률(Yield to Maturity, YTM)은 평가하고자 하는 채권의 모든 현금흐름이 동일한 할인률을 적용받는다고 가정했을 때 성립합니다. 혹은 조화평균을 통해 동일한 할인률을 적용했거나요. 하지만 실제 시장에서는 대부분의 경우 각 현금흐름마다 다른 할인률이 적용됩니다. 예를 들어 우리가 대한민국 정부에서 발행한 국채를 산다고 가정해보겠습니다. 아마 1년 후 대한민국은 멀쩡할 것입니다. 김정은이 회까닥 돌아서 서울에 핵미사일을 꽃을 수 있지만, 그 가능성이 얼마나 되겠습니까? 따라서 1년 후 원금을 돌려받는 국채는 낮은 이자율을 가집니다.

하지만 10년 후는 어떨까요? 혹은 100년 후는요? 당장 대한민국이 독립한지 100년이 되지 않았습니다. 100년 후에도 나라가 남아있을 확률은 1년 후 나라가 남아있을 확률보다는 낮을 것입니다. 이렇게 빌려주는 기간이 길어질수록, 채권자가 돈을 떼일 가능성이 높아집니다. 따라서 이러한 위험에 대해 보상하기 위해 만기가 긴 채권에는 그만큼의 추가 이자가 붙고, 이를 유동성 프리미엄 가설이라고 합니다.

그렇다면 우리가 원하는 채권의 현금흐름 역시 동일한 할인률이 아닌 개별의 할인율이 붙어야 합니다. 이 때 사용되는 금리가 바로 현물이자율(Spot Rate)입니다. 현물 이자율은 미래에 받는 단 한 개의 현금흐름에 대한 시장금리입니다. 1년 후에 5만원을 받을 시 적용되는 시장금리, 2년 후에 5만원을 받을 시 적용되는 시장금리...이런 식인거죠.

여기서 결정된 가격을 무차익거래가격(No-Arbitrage Price)라고도 합니다. 채권 가격이 여기서 벗어나면 적정가격을 벗어난 것이니 차익거래를 성사시킬 수 있기 때문입니다.

2. 중간평가

자, 여태까지 배운 방법을 통해 현금 지급시의 채권 가치를 계산할 수 있었습니다. 그렇다면 그 사이사이의 가치평가는 어떻게 해야할까요? 매년 12월 31일에 이자를 지급하는 채권의 가치를 6월 1일에는 어떻게 계산할까요? 혹은 연간별 이표 지급 채권이 아닌 분기별 이표 지급 채권은 어떻게 평가해야할까요?

(1) 중간평가

다시 기존 포스트에서 설명했던 청나라 철도 채권으로 돌아가겠습니다. 12년간 매년 5%의 이자를 지급하는 100 파운드 채권입니다. 만기보유수익률을 5%로 설정 시 채권의 처음 가격은 100 파운드입니다. 그렇다면 채권이 발행된 그 다음 날의 가격은 얼마일까요? 그 다음날은요?

먼저 이해해야할 개념은 full price입니다. Full price란 가장 최근 이표 지급날짜의 채권 가치에 이자를 누적시키는 개념입니다. 식으로 표시하면 아래와 같겠네요.

하지만 뭔가 이상하죠? 시간이 지날수록 채권의 가격이 올라가다가 이표 지급날 뚝 떨어지는 구조입니다. 이 톱날같은 구조를 평평하게 만들어줄 필요가 있습니다. 누적 이자를 빼줘야 합니다. 경과이자(Accrued Interest)를 계산하는 방법은 단순합니다. 이표를 경과된 날짜만큼 계산해주면 됩니다.

이렇게 full price에서 경과이자를 빼주면 flat price, 실제로 채권의 가치가 나옵니다. 이를 quoted price라고도 하는데요, 실제로 시장에서 사용되는 호가(quoted price)이기 때문입니다.

(2) 분기별/반기별 이자 지급 채권

아마 독자분들의 핸드폰에 깔려있는 MTS의 장외채권 탭을 보시면 연간 이표 지급 채권은 잘 보이지 않을 것입니다. 그보다는 분기별 이표 지급 채권이 대다수일텐데요, 별로 어려울 것은 없습니다. 늘어난 현금흐름 빈도에 따라 식을 조정하면 됩니다. 위의 full price와 경과이자는 아래와 같이 변합니다.

1. 연간 이자 지불 채권 가치평가

제가 지금은 죄다 단기 할인채만 가지고 있어서 예시로 보여드릴만한게 없네요... 대신 저번 포스트(https://babbling-mewling-spawn.tistory.com/44)에서 보여드린 청나라 철도 국채를 예시로 설명드리도록 하겠습니다.

The Bearer of this Bond is entitled to receive from the Director-General for the time being of the Imperial Chinese Railways (hereafter called the Director-General) the sum of 100 sterling on the 9th day of July, 1953, with interest thereon until repayment at the rate of five per cent, per annum payable...

여러가지 조건이 더 붙어있지만 예시를 위해 간단하게 조정하도록 하겠습니다. 12년간 100 스털링 파운드에 대해 5%, 즉 5 파운드를 지급하고 만기 시 원금과 마지막 이자를 지급한다는 뜻입니다. 이를 표로 나타내면 아래와 같습니다.

그렇다면 이 채권의 가격은 얼마일까요? 5 파운드씩 12년 받고 만기에 100파운드를 받으니까 160? 채권의 가치를 이해하기 위해서는 할인률(Discount Rate)이라는 개념을 이해해야합니다. 할인률이란 미래의 가치를 현재의 가치로 가져오기 위해 적절한 금리로 나누는 개념입니다. 예를 들어서 지금 필자가 100만원을 가지고 있다고 가정하겠습니다. 그리고 이 100만원을 은행에 맡기면 1년 뒤에는 5%의 이자를 붙여서 105만원을 돌려줍니다. 그렇다면 지금 100만원을 받나 1년 뒤에 105만원을 받나 똑같겠죠? 할인률이라는 개념은 여기서 시작합니다.

위와 같은 가정에서 지금의 100만원은 1년 뒤의 105만원과 동일합니다. 그렇다면 현재 가치에서 1.05를 곱해 미래 가치를 계산하듯이, 미래 가치에서 1.05를 나눠 현재 가치를 구할 수 있습니다. 만약 1년 뒤에 100만원을 받게 된다면, 이는 현재의 95만 2381원이 됩니다.

마찬가지로 2년은 5% 이자를 두 번 받게 됩니다. 복리로 계산 시 100만원은 1년 뒤에 105만원, 2년 뒤에는 110만 2500원이 됩니다. 그렇다면 2년 뒤의 미래가치에서 1.05를 두 번 나눔으로써 현재가치를 계산할 수 있습니다. 이런 식으로 위 Table 1. 현금흐름표를 현재가치로 가져오면 다음과 같습니다.

Figure 2의 식을 사용하여 Table 1의 현금흐름표를 현재가치로 가져오겠습니다.

3번째 열의 현재가치를 모두 더할 시 100이 됩니다. 이 채권의 현재가치는 딱 빌려준 돈만큼인 100인 것입니다.

2. 할증발행(Issued at Premium), 액면발행(Issued at Par), 할인발행(Issued at Discount)

그렇다면 채권의 가치는 그 원금과 동일한 것일까요? 결론부터 말하자면 그럴 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 이표만큼 중요한게 할인률입니다. 위의 예시와 같은 경우를 액면발행이라고 합니다. 채권 발행자가 지급하는 이표 금리와 시장에서 인정하는 할인률과 동일하기 때문입니다. 그렇다면 시장에서 할인률을 얼마나 인정해주냐에 따라 채권의 현재가치가 달라집니다.

예를 들어서 삼성전자와 필자의 치킨집이 동시에 동일한 채권을 발행한다고 가정하겠습니다. 둘 다 100만원에 대해 연간 5%의 이자를 지급하고, 12년 뒤에 원금을 상환합니다. 당연한 말이지만 시장은 동일한 할인률을 적용시키지 않습니다. 삼성전자는 매우 안정적인 회사고 높은 가능성으로 12년 뒤에 별 문제 없이 원금을 상환할 것입니다. 하지만 필자의 치킨집은 어떨까요? 12년 뒤 원금은 고사하고 당장 내년에 이자를 지불할 수 있는지도 불확실합니다. 그렇다면 삼성전자의 상대적으로 안전한 채권은 더 낮은 할인률이 적용되고 필자의 상대적으로 위험한 채권은 더 높은 할인률이 붙습니다. 위험하니까 그만큼 채권을 더 싸게 사야 수지가 맞기 때문입니다.

위와 같은 이유로 삼성전자의 채권과 필자의 치킨집 채권에 각각 3%, 7%의 할인률이 적용된다고 가정하겠습니다. 그렇다면 현금흐름표는 아래와 같이 변합니다.

위 현재가치를 다 더할 시, 삼성전자 채권과 필자의 치킨집 채권의 현재가치는 각각 119만 7265원, 84만 1146원입니다. 시장에서 인정해주는 이 할인률을 전문적인 용어로 만기보유수익률(Yield to Maturity, YTM)이라고 합니다. 

포스트가 너무 길어지는 것 같아 남은 내용은 다음 포스트에서 소개하도록 하겠습니다. 매번 분량 조절에 실패하는 것 같습니다. 다음 번에는 더 잘 짤 수 있을거에요....아마도....

우리는 저번 포스팅(https://babbling-mewling-spawn.tistory.com/44)을 통해 일반적인 채권을 알아보았습니다. 하지만 세상은 넓고 특이한 채권들은 많습니다. 이런 채권들을 구조설계채권(Structured Bond)라고 하는데요, 이번 포스팅에서는 이런 채권들의 현금흐름 구조에 대해 알아보겠습니다.

※ 토막상식: 콜(Call)/풋(Put) 조건

아마 자세한 내용은 모르시더라도 콜이랑 풋이라는 단어 자체는 뉴스에서 몇 번 보셨을 것이라 생각합니다. 주식이나 파생에도 많이 사용되지만 채권에서도 사용하는 단어입니다. 이 내용을 아셔야 다음 내용들을 이해하시는데 문제가 없을 것입니다.

먼저 채권에서의 콜(Call)은 채권 발행자, 즉 돈을 빌린 채무자가 돈을 미리 갚을 수 있는 권리를 뜻합니다. 일상생활에서 볼 수 있는 주택담보대출같이 언제든지 조기상환할 수 있는 채권이 오히려 특이한 경우며, 일반적으로는 설정한 기간 내내 이자를 지급하는 것을 가정합니다. 하지만 발행자는 더 낮은 금리 상품이 나오면 저금리로 갈아타고 싶겠죠? 이렇게 대출을 갈아탈 수 있는 옵션을 채권 발행 시 미리 설정해둡니다.

반대로 풋(Put)은 채권 매수자, 즉 돈을 빌려준 채권자가 돈을 미리 받을 수 있는 권리입니다. 채무자의 신용도나 능력에 문제가 생겼을 수도 있고, 혹은 다른 사람이 더 비싼 금리에 돈을 빌리고 싶다고 연락이 왔을 수도 있습니다. 만일 풋 옵션이 설정되어 있다면 채권자는 만기 이전에도 채무자에게 대출을 상환하라고 강제할 수 있습니다.

콜이야 채권 발행자가 이득을 보니 그럴 수 있지만, 그렇다면 풋은 왜 존재하는걸까요? 그 이유는 바로 금리 때문입니다. 콜은 특정 상황에서 채무자에게 이득을 줍니다. 따라서 콜 옵션이 설정된 채권은 콜 옵션이 없는 채권보다 더 높은 금리를 제공해야 팔릴 수 있습니다. 채권자들도 콜 붙은 채권을 사기 싫어하거든요. 반대로 풋 옵션은 특정 상황에서 채권자들에게 이득을 줍니다. 이는 채권자들이 풋 옵션이 붙은 채권을 선호한다는 이야기며, 다른 말로는 풋 옵션이 없는 채권보다 더 낮은 이자를 제공해도 채권자들이 기꺼히 채권을 구매한다는 말이 됩니다.

1. 상승/하락이자지급채권(Step-Up/Down Coupon Bond)

제가 치킨집을 새로 열었는데, 아무래도 개장 이벤트도 열어야하고 시행착오도 있을테니 수익이 나기가 쉽지 않습니다. 하지만 시간이 지나면서 치킨집의 수익률이 좀 올라갈거 같네요. 이런 경우 처음에는 이자를 조금 내다가 수익률이 오르면 이자를 더 감당하는 식의 채권을 발행할 수 있습니다. 이를 상승이자지급채권(Step-up Coupon Bond)라고 합니다.

반대로 지금은 돈을 잘 벌지만 1~2년 뒤 옆에 새로운 치킨집이 들어오면서 수익성이 악화될 것 같습니다. 이런 경우 처음에는 이자를 많이 내다가 이후에 지급되는 이자를 줄이는 하락이자지급채권을 발행할 수 있습니다. 

상승/하락이자지급채권은 각각 콜과 풋 옵션이 장착되는게 일반적입니다. 매번 채권의 이표가 변할 때 회사나 채권자는 해당 채권을 유지할지, 혹은 채권을 상환할지 결정합니다. 주요 요소로는 채권 발행자의 신용이나 기준금리의 변화가 있습니다.

2. 신용연계이자채권(Credit-Linked Coupon Bond)

신용연계채권(Credit-Linked Note)와는 조금 다른 개념입니다. 신용연계이자채권은 채권 발행자의 신용에 따라 지급하는 이자가 바뀌는 채권입니다. 금리를 결정하는 요소는 많이 있지만, 그 중에서 가장 중요한 것은 채무자의 신용입니다. 채무자가 그동안 얼마나 꾸준하게 이자와 원금을 갚아왔는지, 그리고 앞으로도 갚을 수 있는지가 중요합니다. 신용도가 높을 수록 금리가 낮아지고 낮을수록 금리가 높아집니다. 일반적으로는 채권을 발행하는 시점에서 결정되지만, 채권 발행과 만기 사이에 채무자의 신용이 변동될 수도 있습니다. 이런 경우 신용연계이자채권을 발행했다면 그 변동된 신용에 따라 지급하는 이자가 변합니다.

3. 유가증권지불채권(Payment-in-Kind Bond)

PIK 채권이라고도 불립니다. 이자를 채권으로 지급하는 식입니다. 어떻게 보면 복리 채권이라고 볼 수도 있겠군요. 당연한 말이지만 투자자들이 위험하게 여기는 채권 구조이고, 이 방식으로 자금을 조달하기 위해서는 더 높은 금리가 필요합니다.

4. 일정기간후이자지급채권(Deferred Coupon Bond)

위에 치킨집이 기억나시나요? 비슷하게 기업이 새로 공장을 짓는데 3년이나 걸린다고 가정하겠습니다. 이 동안에는 돈이 들어갈 일만 있고 벌 일은 없기 때문에 이자를 지급하기가 난감합니다. 따라서 이자 지급은 공장이 완공되고 생산이 시작하는 3년 후에 지불하는 식으로 설정된 채권이 필요합니다. 이를 일정기간후이자지급채권이라고 부릅니다.

5. 지수연계채권(Index-Linked Bond)

오늘의 마지막 주제인 지수연계채권입니다. 아마 채권투자에 관심있으신 분들은 은행에서 보셨을 것 같습니다. 물가연동국고채가 좋은 예입니다.

https://ktb.moef.go.kr/prcstatIntrlckNtpbnd.do

물가연동 국고채마냥 원금과 이자가 모두 물가에 연동되서 올라갈 수도 있고, 이자만 연동될수도 있습니다. 꼭 물가에만 연동되는 것도 아니고 주가 지수라든가 다른 지수에 연동될 수도 있습니다. 사실 채권은 정형화되어 중앙거래소에서 거래된다기 보다는 빌리는 사람과 빌려주는 사람들이 설정하기 나름이라....이래서 유동성이 좀 떨어진다는 단점이 있습니다.

예전에 어떤 골동품 상점에 들렸다가 오래된 고문서를 산 적이 있습니다. 바로 청나라의 선통제 시절 발행된 채권입니다. 상하이와 난징을 잇는 철도 건설용 자금을 조달하기 위해 발행한 채권인데요, 보시면 100 스털링 파운드에 대해 연간 5%의 이자를 제공하겠다고 적혀있습니다. 언젠가는 중국이 이 부채를 갚지 않을까 싶어 하나 사두었는데 제 생전에 그런 일이 있을지는 모르겠습니다....

여하튼 이 사진을 보면 왼쪽에 쿠폰이 줄줄이 붙어있는 것을 확인할 수 있습니다. 요즘이야 세상이 좋아져 가만히 있어도 이자가 따박따박 내 통장에 들어오지만, 전산이 없었던 예전에는 그런 사치는 상상할 수 없었습니다. 따라서 채권 옆에 쿠폰을 붙어놓고, 매 이자 지급 일자가 되면 해당 쿠폰을 뜯어서 발행자를 찾아가야 했습니다. 그러면 발행자가 쿠폰을 확인하고 이자를 지급하는 방식이었는데요, 여기서부터 이표(Coupon)이란 말이 시작됐습니다.

이런 이표채가 가장 일반적인 채권의 구조입니다. 주기적으로 이자를 지급하고, 만기일에 마지막 이자와 원금을 지급하는 식입니다. 하지만 일반적이라고 다 해당 구조를 따라가는 것은 아닙니다. 혹시 집을 사시면서 주택담보대출을 받으신 적이 있으신가요? 그렇다면 대출 옵션 중에 다양한 분할상환을 보셨을 것입니다. 원금과 이자를 함께 갚아나가면서 매번 내는 이자의 크기를 줄여나가는 옵션인데, 이를 amortizing loan이라고도 합니다.

개인도 분할상환을 할 수 있다면 기업도 할 수 있겠죠? 이러한 채권을 감채기금부채권(Sinking Fund Provision)이라고 합니다. 매년마다 원금의 일부를 상환하여 부채의 규모를 슬슬 줄여가는 구조입니다. 채권자 입장에서는 두 가지 장점이 있습니다. 첫 번째로 채권 자체의 안정성이 높아집니다. 만기날 갑자기 못갚겠다고 눕는것 보다는 주기적으로 원금을 상환해나가기 때문에 돈을 돌려받을 가능성이 높아지기 때문입니다. 또한 요즘같이 금리가 상승하는 구간에는 돌려받은 원금과 이자를 더 높은 금리에 재투자할 수도 있습니다.

하지만 이는 반대로 금리가 낮아지는 구간에는 돌려받은 돈을 더 낮은 금리에 재투자해야하는 단점이 생깁니다. 하기사 세상에 어떻게 좋은 일만 있을 수 있겠습니까. 이러한 위험을 재투자 리스크(Reinvestment Risk)라고 합니다.

마지막으로는 요새 매일같이 뉴스에 나오는 변동금리입니다. 차주의 입장에서는 금리가 더 낮아질수도, 더 높아질 수도 있어서 위험과 수익을 함께 안고가는 상품이지만, 대주의 입장에서는 일정의 고정 수익으로 볼 수 있습니다. 어차피 대주들도 남들한테서 돈 빌려서 장사하는 것이기 때문입니다.

https://www.yna.co.kr/view/AKR20221112041800002?input=1195m 

우리나라에서 변동금리로 은행대출을 받을 때 사용되는 기준은 COFIX(Cost of Fund Index)입니다. 다만 이건 개인이 사용할 때 쓰인 기준금리고, 예전에는 영국의 리보 금리(London Interbank Offered Rate, LIBOR)금리었습니다. 이걸 과거형으로 표현하는 이유는 리보 금리는 22년 이후로 산출되지 않기 때문입니다. 리보 금리란 유수의 은행들이 서로 돈을 빌려줄 때 사용하던 금리였는데, 이게 실제 금리를 검사해서 산출하는 것이 아니라 은행들이 보고하는 숫자를 그대로 가져다가 산출했습니다. 그렇게 은행들이 자기들 좋자고 리보 금리를 조작하다가 2012년에 딱 걸렸고 결국 올해를 마지막으로 더 이상 사용되지는 않습니다. 이제는 각국마다 자신만의 무위험금리를 산출해서 사용하는데요, 해당 내용은 나중에 별도의 포스트에서 설명하도록 하겠습니다.

https://www.seoul.co.kr/news/newsView.php?id=20201201500126 

이 외에도 변동금리는 종종 천장과 바닥 설정이 붙어있기도 합니다. 금리가 오르더라도 일정 이상이나 일정 이하로는 넘어가지 않게 제한하는 조항입니다. 혹시 주담대 금리가 너무 오른다 싶으면 약관을 다시 한 번 확인해보세요! 혹시 압니까, 금리 천장 설정이 붙어있을지?