채권 가치평가(1) - 개요

1. 연간 이자 지불 채권 가치평가

 

제가 지금은 죄다 단기 할인채만 가지고 있어서 예시로 보여드릴만한게 없네요... 대신 저번 포스트(https://babbling-mewling-spawn.tistory.com/44)에서 보여드린 청나라 철도 국채를 예시로 설명드리도록 하겠습니다.

 

[Figure 1. 중화인민공화국에서 하루라도 빨리 부채를 상환하기를 바랍니다]

 

The Bearer of this Bond is entitled to receive from the Director-General for the time being of the Imperial Chinese Railways (hereafter called the Director-General) the sum of 100 sterling on the 9th day of July, 1953, with interest thereon until repayment at the rate of five per cent, per annum payable...

 

여러가지 조건이 더 붙어있지만 예시를 위해 간단하게 조정하도록 하겠습니다. 12년간 100 스털링 파운드에 대해 5%, 즉 5 파운드를 지급하고 만기 시 원금과 마지막 이자를 지급한다는 뜻입니다. 이를 표로 나타내면 아래와 같습니다.

 

[Table 1. 채권의 현금흐름]

 

그렇다면 이 채권의 가격은 얼마일까요? 5 파운드씩 12년 받고 만기에 100파운드를 받으니까 160? 채권의 가치를 이해하기 위해서는 할인률(Discount Rate)이라는 개념을 이해해야합니다. 할인률이란 미래의 가치를 현재의 가치로 가져오기 위해 적절한 금리로 나누는 개념입니다. 예를 들어서 지금 필자가 100만원을 가지고 있다고 가정하겠습니다. 그리고 이 100만원을 은행에 맡기면 1년 뒤에는 5%의 이자를 붙여서 105만원을 돌려줍니다. 그렇다면 지금 100만원을 받나 1년 뒤에 105만원을 받나 똑같겠죠? 할인률이라는 개념은 여기서 시작합니다.

 

위와 같은 가정에서 지금의 100만원은 1년 뒤의 105만원과 동일합니다. 그렇다면 현재 가치에서 1.05를 곱해 미래 가치를 계산하듯이, 미래 가치에서 1.05를 나눠 현재 가치를 구할 수 있습니다. 만약 1년 뒤에 100만원을 받게 된다면, 이는 현재의 95만 2381원이 됩니다.

 

마찬가지로 2년은 5% 이자를 두 번 받게 됩니다. 복리로 계산 시 100만원은 1년 뒤에 105만원, 2년 뒤에는 110만 2500원이 됩니다. 그렇다면 2년 뒤의 미래가치에서 1.05를 두 번 나눔으로써 현재가치를 계산할 수 있습니다. 이런 식으로 위 Table 1. 현금흐름표를 현재가치로 가져오면 다음과 같습니다.

 

[Figure 2. 현재가치 계산]

 

Figure 2의 식을 사용하여 Table 1의 현금흐름표를 현재가치로 가져오겠습니다.

 

[Table 2. 현재가치로 전환한 현금흐름표]

 

3번째 열의 현재가치를 모두 더할 시 100이 됩니다. 이 채권의 현재가치는 딱 빌려준 돈만큼인 100인 것입니다.

 

2. 할증발행(Issued at Premium), 액면발행(Issued at Par), 할인발행(Issued at Discount)

 

그렇다면 채권의 가치는 그 원금과 동일한 것일까요? 결론부터 말하자면 그럴 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 이표만큼 중요한게 할인률입니다. 위의 예시와 같은 경우를 액면발행이라고 합니다. 채권 발행자가 지급하는 이표 금리와 시장에서 인정하는 할인률과 동일하기 때문입니다. 그렇다면 시장에서 할인률을 얼마나 인정해주냐에 따라 채권의 현재가치가 달라집니다.

 

예를 들어서 삼성전자와 필자의 치킨집이 동시에 동일한 채권을 발행한다고 가정하겠습니다. 둘 다 100만원에 대해 연간 5%의 이자를 지급하고, 12년 뒤에 원금을 상환합니다. 당연한 말이지만 시장은 동일한 할인률을 적용시키지 않습니다. 삼성전자는 매우 안정적인 회사고 높은 가능성으로 12년 뒤에 별 문제 없이 원금을 상환할 것입니다. 하지만 필자의 치킨집은 어떨까요? 12년 뒤 원금은 고사하고 당장 내년에 이자를 지불할 수 있는지도 불확실합니다. 그렇다면 삼성전자의 상대적으로 안전한 채권은 더 낮은 할인률이 적용되고 필자의 상대적으로 위험한 채권은 더 높은 할인률이 붙습니다. 위험하니까 그만큼 채권을 더 싸게 사야 수지가 맞기 때문입니다.

 

위와 같은 이유로 삼성전자의 채권과 필자의 치킨집 채권에 각각 3%, 7%의 할인률이 적용된다고 가정하겠습니다. 그렇다면 현금흐름표는 아래와 같이 변합니다.

 

[Table 3. 삼성전자 채권 현금흐름의 현재가치]

 

[Table 4. 필자의 치킨집 채권 현금흐름의 현재가치]

 

위 현재가치를 다 더할 시, 삼성전자 채권과 필자의 치킨집 채권의 현재가치는 각각 119만 7265원, 84만 1146원입니다. 시장에서 인정해주는 이 할인률을 전문적인 용어로 만기보유수익률(Yield to Maturity, YTM)이라고 합니다. 

 

포스트가 너무 길어지는 것 같아 남은 내용은 다음 포스트에서 소개하도록 하겠습니다. 매번 분량 조절에 실패하는 것 같습니다. 다음 번에는 더 잘 짤 수 있을거에요....아마도....